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函數y=
x
sinx的導數為（　�。�
A．y′=2
x
sinx+
x
cosx		B．y′=
sinx
x
-
x
cosx
C．y′=
sinx
x
+
x
cosx		D．y′=
sinx
2
x
+
x
cosx
∵y=
x
sinx，
∴y'=
1
2
x
sinx+
x
cosx=
sinx
2
x
+
x
cosx．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），x∈N，則f2011（x）=（　�。�
A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數若對任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使，求實數a的取值范圍？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本大題共15分)已知在上是增函數，在上是減函數.(1)求的值；(2)設函數在上是增函數，且對于內的任意兩個變量，恒有成立，求實數的取值范圍；(3)設，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x2+bx+c的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（x）滿足b2-4c＞0，那么f（x）的頂點所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
xex
cosx
的導函數為f′（x），則f′（0）=（　�。�
A．0B．1C．
1
2
e		D．e

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數中，導數相等的是（　　）
A．f（x）=1與f（x）=xB．f（x）=sinx與f（x）=cosx
C．f（x）=sinx與f（x）=-cosxD．f（x）=x-1與f（x）=x+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x3-2x2+x-3，求f′（2）=（　　）
A．-1B．5C．4D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足關系式f（x）=x2+3xf′（2）+ex，則f'（2）的值等于（　�。�
A．-0B．
e2
2
-2		C．-
e2
2
D．-
e2
2
-2

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