若一元二次方程中，m，n的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點數(shù)，則方程有實根的概率為(　　)

 

【答案】

【解析】解：連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點數(shù)記作（m，n）：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36個

若要使一元二次方程x2+mx+n=0有實根，則m2-4n≥0，則滿足條件的情況有

（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共19種

故程有實根的概率P=19 /36

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為b．求關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以（m，n）作為點P的坐標，求點P落在區(qū)域
x-y≥0
x+y-5＜0
內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表取出的球上標有的數(shù)字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數(shù)字．若用（m，n）表示小明取球時m與n的對應(yīng)值，
求關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+
12
n=0有實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：對?x∈R，f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）的值域中不能同時有+∞，-∞；q：?m∈R，使關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-1=0無實根．若命題  l1：p∨q； l2：p∧q；l3：p∧（?q）；l1：?p正確為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+
14
n2=0；
（1）若m是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，n是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
（2）若m是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個數(shù)，n是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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