若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則2sinθcosθ=（　�。�
A、-
3
10
B、
3
5
C、±
3
5
D、
3
4
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊分子分母除以cosθ，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求出tanθ的值，原式利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，再利用萬能公式變形，把tanθ的值代入計算即可求出值．
解答： 解：已知等式變形得：
tanθ+1
tanθ-1
=2，即tanθ=3，
則原式=sin2θ=
2tanθ
1+tan2θ
=
6
10
=
3
5
，
故選：B．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，節(jié)日花壇中有5個區(qū)域，要把4種不同顏色的花分別種植到這5個區(qū)域中，要求相同顏色的花不能相鄰栽種，一共有多少種種植方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-3，求：
（1）
sin2α-3cos2α
cos2α-sin2α
 
（2）
1
2
cos2α+
1
5
sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式logax≥（x-1）2恰有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α的終邊點（-2，1），則cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，二元方程f（x，y）=0的曲線為C，若存在一個定點A和一個定角θ（θ∈（0，2π）），使得曲線C上的任意一點以A為中心順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)角θ，所得到的圖形與原曲線重合，則稱曲線C為旋轉(zhuǎn)對稱曲線，給出以下方程及其對應(yīng)的曲線，其中是旋轉(zhuǎn)對稱曲線的是
 
（填上你認(rèn)為正確的曲線）．
C1：
x2
4
+y2=1； C2：
1-|x|
•
1-|y|
=0；
C3：x2-y=0（x∈[-2，2]）； C4：y-cosx=0（x∈[0，π]）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，|
AB
|=16，|
AC
|=10
2
，若
AO
=x
AB
+y
AC
，且32x+25y=25，則|
OA
|=（　　）
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x-θ）為奇函數(shù)，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，M為線段AD的中點．
（1）求直線MF與直線BD所成角的余弦值；
（2）若平面ABF與平面DBF所成角為θ，且tanθ=2
2
，求線段AB的長．

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