Question

為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是：

A．與重合                           B．與一定平行

C．與相交于點(diǎn)                  D．無法判斷和是否相交

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意知，兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t，所以兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（,），回歸直線經(jīng)過樣本的中心點(diǎn)，得到直線l₁和l₂都過（,）解：∵兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t，∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（,）∵回歸直線經(jīng)過樣本的中心點(diǎn)，∴l(xiāng)₁和l₂都過（（,）故選C．

考點(diǎn)：線性回歸直線

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析，考查線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關(guān)系，這條直線過樣本中心點(diǎn)