設(shè)函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的定義域?yàn)镼，不等式2x-x2＜0的解集是P，則“x∈Q”是“x∈P”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：分別求出集合P，Q，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：要使函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
有意義，則log
1
2
(x-1)≥0，
即0＜x-1≤1，
∴1＜x≤2，
即Q={x|1＜x≤2}．
由2x-x2＜0，
得x2-2x＞0，即x＞2或x＜0，
∴P={x|x＞2或x＜0}．
∴“x∈Q”是“x∈P”的既不充分也不必要條件．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和不等式的解法先求出P，Q是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，函數(shù)y=log
1
2
(x+3)+
1
2-x
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=2|x|的值域?yàn)榧螧．求：
（I）A∪B；
（Ⅱ）（CUA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它們的交點(diǎn)是P（4，4）．
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的解析式；
（2）設(shè)H(x)=f(x+
5
2
)-g(x+
5
2
)，請判斷H（x）的奇偶性．
（3）求函數(shù)y=log
1
2
[f(x)-g(x)]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)全集U=R，函數(shù)y=log
1
2
(x+3)+
1
2-x
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=2|x|的值域?yàn)榧螧．求：
（I）A∪B；
（Ⅱ）（CUA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它們的交點(diǎn)是P（4，4）．
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的解析式；
（2）設(shè)H(x)=f(x+
5
2
)-g(x+
5
2
)，請判斷H（x）的奇偶性．
（3）求函數(shù)y=log
1
2
[f(x)-g(x)]．

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