對(duì)于兩個(gè)集合S1，S2，我們把一切有序?qū)Γ▁，y）所組成的集合（其中x∈S1，y∈S2）叫做S1和S2的笛卡兒積，記作S1×S2．如果S1={1，2}，S2={-1，0，1}，則S1×S2的真子集的個(gè)數(shù)為
 
．
分析：由題意兩個(gè)集合S1，S2，我們把一切有序?qū)Γ▁，y）所組成的集合（其中x∈S1，y∈S2）叫做S1和S2的笛卡兒積，記作S1×S2，根據(jù)新定義計(jì)算出S1×S2，然后根據(jù)真子集的定義進(jìn)行求解．
解答：解：∵兩個(gè)集合S1，S2，我們把一切有序?qū)Γ▁，y）所組成的集合（其中x∈S1，y∈S2）叫做S1和S2的笛卡兒積，記作S1×S2．
又S1={1，2}，S2={-1，0，1}，
∴S1×S2={（1，-1）（1，0）（1，1）（2，-1）（2，0）（2，1）}，
集合一共六個(gè)元素，
∴S1×S2的真子集的個(gè)數(shù)26-1=63，
故答案為63．
點(diǎn)評(píng)：此題考查集合的新定義，在新定義下計(jì)算集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，這是高考中的常考內(nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）對(duì)于集合M，定義函數(shù)fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M.
對(duì)于兩個(gè)集合M，N，定義集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）寫出fA（1）和fB（1）的值，并用列舉法寫出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個(gè)數(shù)，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
（Ⅲ）有多少個(gè)集合對(duì)（P，Q），滿足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合M，定義函數(shù)fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，對(duì)于兩個(gè)集合M，N，定義集合M*N={x|fM（x）•fN（x）=-1}，已知A={2，4，6}，B={1，2，4}，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、1∈A*B
B、2∈A*B
C、4∉A*B
D、A*B=B*A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對(duì)于兩個(gè)集合S1，S2，我們把一切有序?qū)Γ▁，y）所組成的集合（其中x∈S1，y∈S2）叫做S1和S2的笛卡兒積，記作S1×S2．如果S1={1，2}，S2={-1，0，1}，則S1×S2的真子集的個(gè)數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于兩個(gè)集合S1、S2我們把一切有序?qū)?x,y)所組成的集合(其中x∈S1,y∈S2),叫做S1和S2的笛卡爾積,記作S1×S2.如果S1={1,2},S2={-1,0,1},則S1×S2的真子集的個(gè)數(shù)為__________.

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