在42位美國總統(tǒng)中，有兩人的生日相同，三人卒日相同，什爾克生于1795年11月2日，萬羅卒于1831年7月4日，而亞當(dāng)期和杰佛遜都卒于1826年7月4日，還有兩位總統(tǒng)的死期都是3月8日（費(fèi)爾莫死于1874年，塔夫脫死于1930年），這是巧合嗎，請(qǐng)做出你的解釋？
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：記n為相關(guān)的人數(shù)，n個(gè)人中至少有兩人的生日在同一天的概率為P（A），則P（A）=1-
C
n
365
365n
，列出表格可得當(dāng)人數(shù)是40時(shí)，“至少有兩人相同生日”的概率為0.89，因此，在42位美國總統(tǒng)中，有兩人生日相同，三人卒日相同，根本不是什么巧合，而是很正常的．
解答： 解：這是歷史上有名的生日問題，記n為相關(guān)的人數(shù)，n個(gè)人中至少有兩人的生日在同一天的概率為P（A），
則P（A）=1-
C
n
365
365n
，
則有下表：
n 10 20 23 30 40 50
P（A） 0.12 0.41 0.51 0.71 0.89 0.97
上表所列的答案足以引起多數(shù)人的驚奇，因?yàn)椤爸辽賰蓚�(gè)人的生日相同”這件事件發(fā)生的概率，并不如大多數(shù)人直覺想象中的那樣小，而是相當(dāng)大，由表中可以看出，當(dāng)人數(shù)是40時(shí)，“至少有兩人相同生日”的概率為0.89，因此，在42位美國總統(tǒng)中，有兩人生日相同，三人卒日相同，根本不是什么巧合，大概率事件，是很正常的．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，事件和它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值sin34°sin26°-sin56°cos26°
（2）化簡
cos(α-
π
2
)
sin(
π
2
+α)
•sin（-α-2π）•cos（2π-α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
10
5

（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：13=1.23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)m3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+48（a-2）x，a∈R．若f′（2）=-36
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
1
c
   
b
4
（b，c為實(shí)數(shù)）．若矩陣A屬于特征值2的一個(gè)特征向量為
2
1
．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣A-1；
（Ⅱ）求直線x+y-1=0在矩陣A-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a≠0，a∈R，則拋物線x=4ay2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算如下：
ab
cd
=ad-bc，則復(fù)數(shù)
1+i-1
23i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案