函數(shù)數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)，則a的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    1或-1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：若偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，則?x∈I，都有f（-x）=f（x）．根據(jù)f（-x）=f（x）恒成立解決本題．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，
所以?x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以?x∈R，都有
不妨取x=1，則4，即a2=1
解得a=-1，或a=1．
當(dāng)a=1時(shí)，，
當(dāng)a=-1時(shí)，顯然都為偶函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性，特殊值法是解決問(wèn)題最便捷的方法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金華模擬）若函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則a的值為
-
3
3
-
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=2sin(x-
π
3
)的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則a的最小值是（　　）

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若函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則a的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：金華模擬 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則a的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則a的值為            .

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