若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，集合M={x|x=
lim
n→∞
 
Sn
S2n
，q≠-1，q∈R}，則用列舉法表示M=______．
當(dāng)q=1時，Sn=n，S2n=2n，∴
lim
n→∞
Sn
S2n
=
1
2

當(dāng)q≠1時，Sn=
a1(1-qn)
1-q
，S2n=
a1(1-q2n)
1-q
，∴
lim
n→∞
Sn
S2n
=
lim
n→∞
1
1+qn

當(dāng)q＞1時，
lim
n→∞
Sn
S2n
=
lim
n→∞
1
1+qn
=0
當(dāng)0＜q＜1時，∴
lim
n→∞
Sn
S2n
=
lim
n→∞
1
1+qn
=1
故答案為{0，
1
2
，1}
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案