f（x）=㏑x+2x-5的零點(diǎn)一定位于以下的區(qū)間（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，5）
【答案】分析：確定零點(diǎn)存在的區(qū)間，直接用零點(diǎn)存在的條件進(jìn)行驗(yàn)證，本題中函數(shù)已知，區(qū)間已知，故直接驗(yàn)證區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)即可確定正確選項(xiàng)，本題宜采用逐一驗(yàn)證法求解．
解答：解：由零點(diǎn)存在性定理得來，f（a）f（b）＜0，即可確定零點(diǎn)存在的區(qū)間．
 對(duì)于選項(xiàng)A，由于f（1）=-3＜0，f（2）=ln2-1＜0，故不能確定在（1，2）內(nèi)存在零點(diǎn)
 對(duì)于選項(xiàng)B，由于f（3）=ln3+1＞0，故在（2，3）存在零點(diǎn)
 對(duì)于選項(xiàng)C，D由于區(qū)間端點(diǎn)都為正，故不能確定在（3，4）與（4，5）中存在零點(diǎn)
 綜上知，在區(qū)間（2，3）存在零點(diǎn)
 故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)判定定理，考查依據(jù)零點(diǎn)存在的條件來判斷零點(diǎn)的存在性，本題屬于定理的直接運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]時(shí)，f（x）=（x-2）2，求當(dāng)x∈[16，20]時(shí)，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達(dá)式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，記f（x）=0在區(qū)間[-1000，1000]上的根數(shù)為N，求N的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈D，若同時(shí)滿足以下條件：
①函數(shù)f（x）是D上的單調(diào)函數(shù)；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，
則稱函數(shù)f（x）是閉函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f(x)=2x+
4
x
，x∈[1，10]；g（x）=-x3，x∈R是不是閉函數(shù)，并說明理由；
（2）若函數(shù)f(x)=
x+2
+k，x∈[-2，+∞）是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+b在x=1處有極小值2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=
m3
f′(x)-2x+3在[0，2]只有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=x2+1；
③f(x)=
2
(sinx+cosx)；
④f(x)=
x
x2-x+1
；
⑤f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數(shù)的函數(shù)有
①④⑤
①④⑤
．

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