【題目】某快遞公司為了解本公司快遞業(yè)務情況,隨機調(diào)查了100個營業(yè)網(wǎng)點,得到了這些營業(yè)網(wǎng)點2019年全年快遞單數(shù)增長率x的頻數(shù)分布表:

1)分別估計該快遞公司快遞單數(shù)增長率不低于40%的營業(yè)網(wǎng)點比例和快遞單數(shù)負增長的營業(yè)網(wǎng)點比例;

2)求2019年該快遞公司快遞單數(shù)增長率的平均數(shù)和標準差的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表).(精確到0.01)參考數(shù)據(jù):

【答案】1)快遞單數(shù)增長率不低于40%的營業(yè)網(wǎng)點比例為21%;快遞單數(shù)負增長的營業(yè)網(wǎng)點比例為2%2)平均數(shù)的估計值為30%,標準差的估計值為17%

【解析】

1)根據(jù)頻數(shù)分布表得,所調(diào)查100個營業(yè)網(wǎng)點中,快遞單數(shù)增長率不低于的營業(yè)網(wǎng)點的頻率為0.21,快遞單數(shù)負增長的營業(yè)網(wǎng)點的頻率為0.02,由此能求出結(jié)果.

2)求出0.0296,S2,由此能求出2019年該快遞公司快遞單數(shù)增長率的平均數(shù)的估計值和標準差的估計值.

1)根據(jù)頻數(shù)分布表得,所調(diào)查100個營業(yè)網(wǎng)點中,

快遞單數(shù)增長率不低于的營業(yè)網(wǎng)點的頻率為,

快遞單數(shù)負增長的營業(yè)網(wǎng)點的頻率為,

用樣本頻率分布估計總體分布得該快遞公司快遞單數(shù)增長率不低于40%的營業(yè)網(wǎng)點比例為21%,

快遞單數(shù)負增長的營業(yè)網(wǎng)點比例為2%.

2

S2=(﹣0.100.320.100.320.300.320.500.320.700.32,

,

2019年該快遞公司快遞單數(shù)增長率的平均數(shù)的估計值為30%,標準差的估計值為17%.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

1)討論的單調(diào)性;

2)若函數(shù)有兩個不同的極值點、,求證:;

3)設,函數(shù)的反函數(shù)為,令、,,,若時,對任意的,恒成立,求的最小值.

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【題目】某工廠共有50位工人組裝某種零件.下面的散點圖反映了工人們組裝每個零件所用的工時(單位:分鐘)與人數(shù)的分布情況.由散點圖可得,這50位工人組裝每個零件所用工時的中位數(shù)為___________.若將500個要組裝的零件分給每個工人,讓他們同時開始組裝,則至少要過_________分鐘后,所有工人都完成組裝任務.(本題第一空2分,第二空3分)

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,,,且.


1)過作截面與線段交于點H,使得平面,試確定點H的位置,并給出證明;

2)在(1)的條件下,若二面角的大小為,試求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某市政府為減輕汽車尾氣對大氣的污染,保衛(wèi)藍天,鼓勵廣大市民使用電動交通工具出行,決定為電動車(含電動自行車和電動汽車)免費提供電池檢測服務.現(xiàn)從全市已掛牌照的電動車中隨機抽取100輛委托專業(yè)機構(gòu)免費為它們進行電池性能檢測,電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個等級,并分成電動自行車和電動汽車兩個群體分別進行統(tǒng)計,樣本分布如圖.

(1)采用分層抽樣的方法從電池性能較好的電動車中隨機抽取9輛,再從這9輛中隨機抽取2輛,求至少有一輛為電動汽車的概率;

(2)為進一步提高市民對電動車的使用熱情,市政府準備為電動車車主一次性發(fā)放補助,標準如下:①電動自行車每輛補助300元;②電動汽車每輛補助500元;③對電池需要更換的電動車每輛額外補助400元.試求抽取的100輛電動車執(zhí)行此方案的預算;并利用樣本估計總體,試估計市政府執(zhí)行此方案的預算.

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【題目】設函數(shù)fx)=|xa|+|x+b|ab0.

1)當a1,b1時,求不等式fx)<3的解集;

2)若fx)的最小值為2,求的最小值.

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【題目】2019年全國兩會,即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國會第二次會議,分別于201935日和33日在北京召開.為了了解哪些人更關注兩會,某機構(gòu)隨機抽取了年齡在歲之間的200人進行調(diào)查,并按年齡繪制出頻率分布直方圖,如圖.

若把年齡在區(qū)間內(nèi)的人分別稱為青少年”“中老年.經(jīng)統(tǒng)計青少年中老年的人數(shù)之比為.其中青少年中有40人關注兩會,中老年中關注兩會和不關注兩會的人數(shù)之比為

1)求圖中的值.

2)現(xiàn)采用分層抽樣在中隨機抽取8人作為代表,從8人中任選2人,求2人都是中老年的概率.

3)根據(jù)已知條件,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有%的把握認為中老年青少年更加關注兩會

關注

不關注

總計

青少年

中老年

總計

附:,其中

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【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù),,其前項和為,且當時,、、構(gòu)成等差數(shù)列.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)若數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為,求證:.

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【題目】上世紀末河南出土的以鶴的尺骨(翅骨)制成的“骨笛”(圖1),充分展示了我國古代高超的音律藝術(shù)及先進的數(shù)學水平,也印證了我國古代音律與歷法的密切聯(lián)系.2為骨笛測量“春(秋)分”,“夏(冬)至”的示意圖,圖3是某骨笛的部分測量數(shù)據(jù)(骨笛的彎曲忽略不計),夏至(或冬至)日光(當日正午太陽光線)與春秋分日光(當日正午太陽光線)的夾角等于黃赤交角.

由歷法理論知,黃赤交角近1萬年持續(xù)減小,其正切值及對應的年代如下表:

黃赤交角

正切值

0.439

0.444

0.450

0.455

0.461

年代

公元元年

公元前2000

公元前4000

公元前6000

公元前8000

根據(jù)以上信息,通過計算黃赤交角,可估計該骨笛的大致年代是( )

A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000

C.公元前6000年到公元前4000D.早于公元前6000

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