如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為CD上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD滿足
CD∥AB
CD∥AB
時(shí)，體積VP-AEB恒為定值（寫(xiě)上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）．
分析：四棱錐P-ABCD的高確定，故S△AEB一定時(shí)，VP-AEB才恒為定值，根據(jù)AB為定值，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)四棱錐P-ABCD的高為h，則VP-AEB=
1
3
S△AEBh
所以S△AEB一定時(shí)，VP-AEB才恒為定值．
因?yàn)镾△AEB=
1
2
AB•h′（h′是△AEB的高）
所以h′一定時(shí)，S△AEB是定值，這就要求CD∥AB
所以四邊形ABCD滿足CD∥AB，VP-AEB恒為定值
故答案為：CD∥AB
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐體積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．
（1）證明AD⊥PB；
（2）求二面角P-BD-A的正切值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=4，PA=3，點(diǎn)A在PD上的射影為點(diǎn)G，點(diǎn)E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（1）求證：AG∥平面PEC；
（2）求AE的長(zhǎng)；
（3）求二面角E-PC-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E為PB中點(diǎn)
（1）求證；平面ACE⊥面ABCD；
（2）求三棱錐P-EDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•武漢模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．
（1）求二面角P-CD-A的平面角正切值，
（2）求A到面PCD的距離．

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