Question

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，，當x∈（-2，0）時，f（x）的最小值為1，
則a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：利用奇函數(shù)的性質(zhì)，求出x∈（0，2）時函數(shù)的最大值為-1，通過導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最大值，然后求出a．
解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（x）在（0，2）上的最大值為-1，
當x∈（0，2）時，，令f'（x）=0得，又，∴．
令f'（x）＞0時，，f（x）在上遞增；
令f'（x）＜0時，，f（x）在上遞減；
∴，∴，
得a=1．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性，函數(shù)最大值的求法，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力，是中檔題．