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（08年貴陽市適應性考試文）如圖,直三棱柱中,為棱上的一動點,,分別為,的重心.

(1)(文、理)求證：；

(2)若點在上的正射影正好為M,求二面角的大小

 

解析：(1)如圖建立空間直角坐標系，則

,分別為,的重心.

，

，即

(2)平面

得,

平面的法向量為，

平面的法向量為

故，即二面角的大小為

設平面的法向量

，由解得

故點到平面的距離

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年貴陽市適應性考試）   在中,所對的邊長分別為,設滿足條件和,求和tanB的值.

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（08年貴陽市適應性考試理） 如圖,直三棱柱中,為棱上的一動點,,分別為,的重心.

(1)求證：；

(2)若點在上的正射影正好為M,

   ()求二面角的大小

   () 求點到平面的距離

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年貴陽市適應性考試理）  已知數列滿足，且

  (1)求數列的前三項：

  (2)是否存在一個實數，使得數列為等差數列？若存在求出的值；若不存在，說明理由；

  (3) 求數列的前n項的和。

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(1)若當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍

(2)若關于的方程在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異實根，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年貴陽市適應性考試文）    設使公比大于1的等比數列，為數列的前n項的和。已知且，構成等差數列。

  (1)求數列的通項公式；

  (2)令，求求數列的前n項的和。

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