Question

已知函數(shù)f(x)＝sin (x∈R)，下面結(jié)論錯誤的是(　　)．

A．函數(shù)f(x)的最小正周期為2π

B．函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

C．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱

D．函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

Answer 1

D

解析試題分析：∵y=sin（x-）=-cosx，∴由周期公式可知T=2π，A正確；
y=cosx在[0，]上是減函數(shù)，y=-cosx在[0，]上是增函數(shù)，B正確；
由圖象知y=-cosx關(guān)于直線x=0對稱，C正確．
y=-cosx是偶函數(shù)，D錯誤．
故選D
考點：本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；三角函數(shù)的周期公式；三角函數(shù)的奇偶性．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是先利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡f（x），利用三角函數(shù)的周期公式判斷出A對；利用余弦函數(shù)圖象判斷出B；利用三角函數(shù)的奇偶性判斷出C，D．