Question

給出以下算法程序：
Input x
N=1
Do
X=2X+1
N=N+1
Loop While N≤3
Print x
若開始時輸入的x值在區(qū)間（0，10）之內，則執(zhí)行上述程序后，輸出的x值不小于47的概率是

0.5

．

Answer 1

分析：由程序偽代碼，寫出循環(huán)得到的結果，得到輸出的值與輸入的值的關系，令輸出值大于等于47得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于47的概率．

解答：解：設實數(shù)x∈（0，10），
經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2
經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3
經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3，此時輸出x
輸出的值為8x+7
令8x+7≥47得x≥5
由幾何概型得到輸出的x不小于47的概率為=

10-5

10

=0.5
故答案為：0.5

點評：解決程序框圖中的循環(huán)結構時，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結果，根據(jù)結果找規(guī)律．