思路解析:首先注意集合的代表元素,然后看元素的特點(diǎn).由已知兩集合中的元素分別為一元二次方程x2+px+q=0的解,最后利用方程解的定義或根與系數(shù)的關(guān)系求解.
解:方法一:∵1∈{x|x2+px+q=0},2∈{x|x2+px+q=0},∴1,2都是方程x2+px+q=0的解,即1,2都適合方程.分別代入方程,
得
②-①得3+p=0,∴p=-3.
代入①,得q=-(p+1)=2.
故所求p、q的值分別為-3,2.
方法二:∵1∈{x|x2+px+q=0},2∈{x|x2+px+q=0},∴1和2都是方程x2+px+q=0的解.
由根與系數(shù)的關(guān)系知
∴p=-3,q=2.
故所求p=-3,q=2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型:044
若1∈{x|x2+px+q=0},2∈{x|x2+px+q=0},求p、q的值.
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