若1∈{x|x2+px+q=0}，2∈{x|x2+px+q=0}，求p、q的值.

思路解析：首先注意集合的代表元素，然后看元素的特點(diǎn).由已知兩集合中的元素分別為一元二次方程x2+px+q=0的解，最后利用方程解的定義或根與系數(shù)的關(guān)系求解.

解：方法一：∵1∈{x|x2+px+q=0}，2∈{x|x2+px+q=0}，∴1，2都是方程x2+px+q=0的解，即1，2都適合方程.分別代入方程，

得

②-①得3+p=0，∴p=-3.

代入①，得q=-（p+1）=2.

故所求p、q的值分別為-3，2.

方法二：∵1∈{x|x2+px+q=0}，2∈{x|x2+px+q=0}，∴1和2都是方程x2+px+q=0的解.

由根與系數(shù)的關(guān)系知

∴p=-3，q=2.

故所求p=-3，q=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q），使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
（1）已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），判斷g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和諧函數(shù)？
（2）判斷函數(shù)h(x)=
1-x2(x≥1)
2-2x(x＜1)
是否是和諧函數(shù)？
（3）若函數(shù)φ(x)=
x2-1
+t(1≤x≤
6
2
)是和諧函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函數(shù)g（x）=
9-x2
的定義域?yàn)榧螧．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B； 
（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型：044

若1∈{x|x2＋px＋q＝0}，2∈{x|x2＋px＋q＝0}，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若1∈{x|x2＋px＋q＝0}，2∈{x|x2＋px＋q＝0}，求p、q的值

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