某公司的“咨詢(xún)熱線(xiàn)”電話(huà)共有6條外線(xiàn)，經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天在電話(huà)高峰期內(nèi)，外線(xiàn)電話(huà)同時(shí)打入的概率如下表(記電話(huà)同時(shí)打入數(shù)為ξ):

ξ

0

1

2

3

4

5

6

P

0.13

0.35

0.27

0.14

0.08

0.02

0.01

(Ⅰ)求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；

(Ⅱ)如果公司每天只安排兩位接線(xiàn)員(一位接線(xiàn)員一次只能接一個(gè)電話(huà))，

(1)求每天電話(huà)高峰期內(nèi)至少有一路電話(huà)不能一次接通的概率(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)；

(2)公司董事會(huì)決定，把“一周五個(gè)工作日中至少有四天在電話(huà)高峰期內(nèi)電話(huà)都能一次接通”的概率視作公司的“美譽(yù)度”，如果“美譽(yù)度”低于0.8，就增派接線(xiàn)員，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，該公司是否需要增派接線(xiàn)員.

解：(Ⅰ)ξ的數(shù)學(xué)期望

Eξ=0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.08+5×0.02+6×0.01=1.79； 

(Ⅱ)(1)記“每天電話(huà)高峰期內(nèi)至少有一路電話(huà)不能一次接通的概率”為P1,則P1=1-(0.13+0.35+0.27)=0.25=； 

(2)記公司的“美譽(yù)度”為P2,則P2=(1-)4+(1-)5=,

顯然P2＜0.8,故該公司需要增派接線(xiàn)員.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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某公司的“咨詢(xún)熱線(xiàn)”電話(huà)共有6條外線(xiàn)，經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天在電話(huà)高峰期內(nèi)，外線(xiàn)電話(huà)同時(shí)打入的概率如下表（記電話(huà)同時(shí)打入數(shù)為ξ）：
ξ 0 1 2 3 4 5 6
P 0.13 0.35 0.27 0.14 0.08 0.02 0.01
（I）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（II）如果公司每天只安排兩位接線(xiàn)員（一位接線(xiàn)員一次只能接一個(gè)電話(huà)），
①求每天電話(huà)高峰期內(nèi)至少有一路電話(huà)不能一次接通的概率（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）；
②公司董事會(huì)決定，把“一周五個(gè)工作日中至少有四天在電話(huà)高峰期內(nèi)電話(huà)都能一次接通”的概率視作公司的“美譽(yù)度”，如果“美譽(yù)度”低于0.8，就增派接線(xiàn)員，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，該公司是否需要增派接線(xiàn)員．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

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ξ 0 1 2 3 4 5 6
P 0.13 0.35 0.27 0.14 0.08 0.02 0.01
（I）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（II）如果公司每天只安排兩位接線(xiàn)員（一位接線(xiàn)員一次只能接一個(gè)電話(huà)），
①求每天電話(huà)高峰期內(nèi)至少有一路電話(huà)不能一次接通的概率（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）；
②公司董事會(huì)決定，把“一周五個(gè)工作日中至少有四天在電話(huà)高峰期內(nèi)電話(huà)都能一次接通”的概率視作公司的“美譽(yù)度”，如果“美譽(yù)度”低于0.8，就增派接線(xiàn)員，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，該公司是否需要增派接線(xiàn)員．

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ξ123456
P0.130.350.270.140.080.020.01
（I）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（II）如果公司每天只安排兩位接線(xiàn)員（一位接線(xiàn)員一次只能接一個(gè)電話(huà)），
①求每天電話(huà)高峰期內(nèi)至少有一路電話(huà)不能一次接通的概率（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）；
②公司董事會(huì)決定，把“一周五個(gè)工作日中至少有四天在電話(huà)高峰期內(nèi)電話(huà)都能一次接通”的概率視作公司的“美譽(yù)度”，如果“美譽(yù)度”低于0.8，就增派接線(xiàn)員，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，該公司是否需要增派接線(xiàn)員．

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ξ123456
P0.130.350.270.140.080.020.01
（I）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（II）如果公司每天只安排兩位接線(xiàn)員（一位接線(xiàn)員一次只能接一個(gè)電話(huà)），
①求每天電話(huà)高峰期內(nèi)至少有一路電話(huà)不能一次接通的概率（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）；
②公司董事會(huì)決定，把“一周五個(gè)工作日中至少有四天在電話(huà)高峰期內(nèi)電話(huà)都能一次接通”的概率視作公司的“美譽(yù)度”，如果“美譽(yù)度”低于0.8，就增派接線(xiàn)員，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，該公司是否需要增派接線(xiàn)員．

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