Question

在一線段AB中隨機地取兩個點X₁，X₂，求AX₁，X₁X₂，X₂B可以構成一個三角形的概率．

Answer 1

答案：
解析：

設AB＝a，AX1＝x1，AX2＝x2， 　　則0≤x1≤a，0≤x2≤a，(x1，x2)與由上述條件決定的正方形EFGH內(nèi)的點是一一對應的(如圖)． 　　(1)設x2＞x1，AX1＝x1，X1X2＝x2－x1，X2B＝a－x2，則三線構成三角形的充要條件是 　　這決定三角形區(qū)域Ⅰ． 　　(2)設x1＞x2，AX1＝x1，X1X2＝x1－x2，X2B＝a－x2，則三線構成三角形的充要條件是 　　這決定矩形區(qū)域Ⅱ． 　　(3)當x1＝x2時，不能構成三角形． 　　由幾何概型知： 　　P＝