(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)（1）中，不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）設(shè)，若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項(xiàng)和

 

解析：（1）（為正整數(shù)），

所以數(shù)列的反數(shù)列為的通項(xiàng)（為正整數(shù)）…….3分

（2）

∴單調(diào)遞增，…………………….. 6分

所以，當(dāng)的最小值為…….7分

∵，∴ 

所以，使不等式對(duì)于任意正整數(shù)恒成立的的取值范圍是…….8分

（3）設(shè)公共項(xiàng)為正整數(shù)），

①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， 

，則（表示是的子數(shù)列），

所以的前項(xiàng)和 …………………….. 11分

②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， 

，則，同樣有，

所以的前項(xiàng)和 ……………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年莆田四中一模理)（12分）

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，⊥底面，是上一點(diǎn).已知= ，，=

  （1）求證，⊥平面；

  （2）求二面角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年莆田四中一模理)（12分）

某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品則損失100元.已

知該廠制造電子元件過(guò)程中，次品率與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系是：．

（1）將該廠的日盈利額（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；

（2）為獲得最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)為多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年莆田四中一模)（12分）

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年莆田四中一模文)（12分）

已知等差數(shù)列}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的兩根，數(shù)列}的前n項(xiàng)和為Tn，

且

   （I）求數(shù)列}、}的通項(xiàng)公式；

   （II）記

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