13、在下列四個命題中，正確的共有（　�。�
①坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率；
②直線的傾斜角的取值范圍是[0，π]；
③若一條直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α；
④若一條直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα．
分析：根據(jù)傾斜角為90°的直線沒有斜率，可得①不正確．
由于直線的傾斜角不會等于180°，得②不正確．
因為斜率為tanα的角由無數(shù)個，而直線的傾斜角僅有一個，故③不正確．
根據(jù)傾斜角為90°的直線沒有斜率，可得④不正確．
解答：解：由于和x軸垂直的直線的傾斜角為90°，故此直線沒有斜率，故①不正確．
由于直線的傾斜角不會等于180°，故②不正確．
若一條直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為 β=α+k×180°，k∈z，且 0°≤β＜180°，故③不正確．
若一條直線的傾斜角為α，則此直線的斜率不一定為tanα，如α=90° 時，tanα不存在，故④不正確．
綜上，四個命題全部不正確．故選 A．
點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，注意傾斜角等于90°時的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
2
)，在下列四個命題中：
①f（x）的最小正周期是
π
2
；
②f（x）是偶函數(shù)；
③f（x）是圖象可以出g（x）=sin2x的圖象向左平移
π
2
個單位長度得到；
④若f(x)=-
4
5
，-
π
2
＜x＜
π
2
，則cosx=
10
10
．
以上命題正確的是
 
（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

    在下列四個命題中，

    ①a與b共線存在唯一實數(shù)λ，使a=λb;②a與b不同向對任何正實數(shù)λ，均有a≠λb;?③a∥b且b≠0存在唯一實數(shù)λ，使a=λb；④a與b不共線對任何正實數(shù)λ，均有a≠λb.

    其中為真命題的是___________.(寫出序號即可)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

    在下列四個命題中，

    ①a與b共線存在唯一實數(shù)λ，使a=λb;②a與b不同向對任何正實數(shù)λ，均有a≠λb;?③a∥b且b≠0存在唯一實數(shù)λ，使a=λb；④a與b不共線對任何正實數(shù)λ，均有a≠λb.

    其中為真命題的是___________.(寫出序號即可)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，在下列四個命題中：

    ①的最小正周期是；  

    ②是偶函數(shù)； 

    ③的圖像可以由的圖像向左平移個單位長度得到；④若，，則

    以上命題正確的是_____________________________（填上所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（已知函數(shù)，在下列四個命題中：

①函數(shù)的最小正周期是；

②函數(shù)的表達(dá)式可以改寫為；

③若，且，則；

④對任意的實數(shù)，都有成立；

其中正確命題的序號是             （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

 

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