已知矩陣A=[f（x）]，B=[x 1﹣x]，，若A=BC，求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值．

 

【解析】

試題分析：首先矩陣，可求出A即函數(shù)f（x）的表達(dá)式，是一個以a為對稱軸的拋物線，在根據(jù)拋物線的性質(zhì)求其在區(qū)間上的極值問題．

【解析】
因為BC=[x 1﹣x]=[x2+2a（1﹣x）]，A=[f（x）]

又因為A=BC，f（x）=x2﹣2ax+2a=（x﹣a）2+2a﹣a2，∵x∈[1，2]．

當(dāng)x≥2時，函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為f（2）=4﹣2a．

當(dāng)1≤x＜2時，函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為f（a）=2a﹣a2．

當(dāng)x＜1時，函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為f（1）=1．

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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行列式的值為 ．

 

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已知矩陣A=的逆矩陣A﹣1=，則ab= ．

 

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定義矩陣方冪運(yùn)算：設(shè)A是一個n×n（n∈N*）的矩陣，定義．若，試猜測An= ．

 

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（2012•廈門模擬）本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．

（1）選修4﹣2：矩陣與變換

已知是矩陣屬于特征值λ1=2的一個特征向量．

（I）求矩陣M；

（Ⅱ）若，求M10a．

（2）選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．

（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；

（Ⅱ）以A（l，0為極點(diǎn)，||為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．

（3）選修4﹣5：不等式選講

（I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；

（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求的最小值．

 

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（2008•黃浦區(qū)一模）線性方程組的增廣矩陣是 ．

 

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在直角坐標(biāo)系下，若矩陣對應(yīng)的變換將點(diǎn)P（2，﹣1）變到點(diǎn)p′（1，﹣2），則（ ）

A. B. C. D.

 

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（2014•徐匯區(qū)一模）計算：2（= ．

 

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在同一坐標(biāo)系中，將圓x2+y2=4在伸縮變換下的方程是（ ）

A. B. C.4X2+9Y2=1 D.2X2+3Y2=1

 

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