已知拋物線過點（1，1），則該拋物線的標準方程是
 
．
分析：設出拋物線的方程，根據(jù)點與拋物線的關系代入即可求解．
解答：解：若拋物線的交點在x軸，設拋物線的方程為y2=mx，m≠0，
∵拋物線過點（1，1），
∴1=m，即m=1，
∴此時拋物線方程為y2=x．
若拋物線的交點在y軸，設拋物線的方程為x2=ny，n≠0，
∵拋物線過點（1，1），
∴1=n，即n=1，
此時拋物線方程為x2=y．
綜上：y2=x或x2=y，
故答案為：y2=x或x2=y
點評：本題主要考查拋物線方程的求法，利用待定系數(shù)法是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線過點A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準線，則拋物線的焦點的軌跡方程（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分13分)已知拋物線過點。

（1）求拋物線的標準方程，并求其準線方程；

（2）是否存在平行于(為坐標原點）的直線，使得直線與的距離等于?

若存在，求直線的方程，若不存在，說明理由。

（3）過拋物線的焦點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設與拋物線相交于點，與拋物線相交于點，求的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準線，則拋物線的焦點的軌跡方程（　�。�
A．
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）		B．
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C．
x2
3
-
y2
4
=1（y≠0）		D．
x2
4
-
y2
3
=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（福建卷）解析版（文） 題型：解答題

 

    已知拋物線過點A（1，-2）。

   （Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準線方程；

   （Ⅱ）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線，使得直線與拋物線C有公共點，且直線OA與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。

 

 

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