（17）在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tan+ tan+tantan的值.

（17）本小題主要考查等差數(shù)列、兩角和的三角函數(shù)及基本知識，考查運算能力和邏輯思維能力.

解：因為A、B、C成等差數(shù)列，又A+B+C=180°，

所以A+C=120°.

從而＝60°，

故　tan.

由兩角和的正切公式，得.

所以,綜上原式＝

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．若AB=
17
，則BC=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=Msin(ωx+φ)+B(M＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列對應值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求y=f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，cosA=f(
π
6
)+
1
3
，b=3c，求sinC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosC=
1
4
，
AC
•
CB
=-2且a+b=5，則c等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（17）在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tan+ tan+tantan的值.

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