下列命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=，k∈Z}；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
③把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin（x-）在[0，π]上是減函數(shù)
其中真命題的序號(hào)是    ．
【答案】分析：由終邊相同的角的集合表示法，可以判斷①的假；構(gòu)造函數(shù)f（x）=sinx-x，求出導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，由f（0）=0，可以判斷②的假；根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可以判斷③的真；根據(jù)誘導(dǎo)公式，將函數(shù)化為余弦型，進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，可以判斷④的假；進(jìn)而得到答案．
解答：解：①、終邊在y軸上的角的集合是{a|a=，k∈Z}，故①錯(cuò)誤；
②、設(shè)f（x）=sinx-x，其導(dǎo)函數(shù)y′=cosx-1≤0，
∴f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（0）=0，
∴f（x）=sinx-x圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
∴f（x）=sinx與y=x 圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；
③、由題意得，y=3sin[2（x-）+]=3sin2x，故③正確；
④、由y=sin（x-）=-cosx得，在[0，π]上是增函數(shù)，故④錯(cuò)誤．
故答案為：③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷及其應(yīng)用，終邊相同的角，正弦函數(shù)的性質(zhì)，圖象的平移變換，及三角函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)，并判斷出題目中4個(gè)命題的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題是（　　）
A、y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
B、終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
kπ
2
，k∈Z}；
C、在同一坐標(biāo)系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
D、y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個(gè)命題：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
kπ
2
，k∈Z}；
（3）在同一坐標(biāo)系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
（4）y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)；
（5）把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題中：
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對(duì)稱軸方程；
③函數(shù)f（x）=-x2+5x-6的零點(diǎn)是2，3；
④若x是銳角，則sinx+cosx＞1成立；
其中正確的命題序號(hào)為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、終邊在y軸正半軸上的角是直角B、第二象限角一定是鈍角C、第四象限角一定是負(fù)角D、銳角一定是第一象限角

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