命題“若a＜0，則一元二次方程x2+x+a=0有實(shí)根”的原命題與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、2C、4D、不確定
分析：根據(jù)原命題，分別寫(xiě)出逆命題、否命題、逆否命題、命題的否定，再分別判斷其真假，從而可得結(jié)論．
解答：解：原命題為：“若a＜0，則方程x2+x+a=0有實(shí)根”，因?yàn)榉匠痰呐袆e式為△=1-4a，∴a＜0時(shí)，△＞0，∴方程x2+x+a=0有實(shí)根，故命題為真；
逆否命題為：“若方程x2+x+a=0沒(méi)有實(shí)根，則a≥0”，根據(jù)原命題與逆否命題，真假一致，可知命題為真；
逆命題為：“若方程x2+x+a=0有實(shí)根，則a＜0”，因?yàn)榉匠逃袑?shí)根，所以判別式△=1-4a≥0，∴a≤
1
4
，顯然a＜0不一定成立，故命題為假；
否命題為：“若a≥0，則方程x2+x+a=0沒(méi)有實(shí)根”，根據(jù)否命題與逆命題，真假一致，可知命題為假；
命題的否定為：“若a＜0，則方程x2+x+a=0沒(méi)有實(shí)根”，∵方程的判別式為△=1-4a，∴a＜0時(shí)，△＞0，
∴方程x2+x+a=0有實(shí)根，故命題為假；
故正確的命題有2個(gè)
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題以命題為載體，考查命題的幾種形式，考查命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是正確寫(xiě)出命題的各種形式．注意區(qū)分否命題與命題的否定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則
1
2
AB
=(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)；
③已知
a
，
b
，
c
是三個(gè)非零向量，若
a
+
b
=
0
；，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
，
e2
是一組基底，
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
不共線，
a
與
e2
也不共線；
⑤
a
與
b
共線?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面給出的類(lèi)比推理命題中，結(jié)論正確的序號(hào)是
 

①“若a•3=b•3，則a=b”類(lèi)比推出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類(lèi)比推出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”；
③“a，b∈R，若a-b=0，則a=b”類(lèi)比推出“a，b∈C，a-b=0，則a=b”（C為復(fù)數(shù)集）；
④“a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b”類(lèi)比推出“a，b∈C，若a-b＞0，則a＞b”（C為復(fù)數(shù)集）；
⑤“圓的周長(zhǎng)c=πd”類(lèi)比推出“球的表面積s=πd2”；
⑥“三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)”類(lèi)比推出“四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一條直線”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•日照一模）給出下列四個(gè)命題：
①若a＜b，則a2＞b2；
②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
③若正整數(shù)m和n滿足；m＜n，則
m(n-m)
≤
n
2
；
④若x＞0，且x≠1，則lnx+
1
lnx
≥2；
其中真命題的序號(hào)是
②③
②③
（請(qǐng)把真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安一模）下列命題，其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
（1）α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要條件；
（2）函數(shù)f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若a+b=0，則函數(shù)y=asinx-bcosx的圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=
π
4
；
其中是真命題的為
 
．

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