若橢圓
x2
m+2
+
y2
3
=1的焦點在x軸上，且離心率e=
1
2
，則m的值為（　�。�
分析：通過橢圓的焦點在x軸上，利用離心率，求出m的值．
解答：解：因為橢圓
x2
m+2
+
y2
3
=1的焦點在x軸上，且離心率e=
1
2
，
所以
m-1
m+2
=
1
4
，解得m=2．
故選B．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應用，離心率的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1，常數(shù)m、n∈R+，且m＞n．
（1）當m=25，n=21時，過橢圓左焦點F的直線交橢圓于點P，與y軸交于點Q，若
QF
=2
FP
，求直線PQ的斜率；
（2）過原點且斜率分別為k和-k（k≥1）的兩條直線與橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的交點為A、B、C、D（按逆時針順序排列，且點A位于第一象限內(nèi)），試用k表示四邊形ABCD的面積S；
（3）求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題．
④橢圓
x2
m+1
+
y2
m
=1的兩個焦點為F1、F2，P為橢圓上的動點，△PF1F2的面積的最大值2，則m的值為4．
其中是真命題的是
①②④
①②④
（填上你認為正確的命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x-1和橢圓
x2
m
+
y2
m-1
=1（m＞1）交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓過橢圓的左焦點F，則實數(shù)m的值為
2+
3
2+
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點M，使
MF1
•
MF2
=0．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l：y=x+2與橢圓存在一個公共點E，使得|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；
（3）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，與條件（Ⅱ）下的橢圓交于A、B兩點，使得經(jīng)過AB的中點Q及N（0，-1）的直線NQ滿足
NQ
•
AB
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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