定義域為的偶函數(shù)滿足對,有,且當(dāng) 時,,若函數(shù)至少有三個零點,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù),對任意實數(shù),有恒成立;數(shù)列滿足.
(1)求函數(shù)的解析式和值域;
(2)證明:當(dāng)時,數(shù)列在該區(qū)間上是遞增數(shù)列;
(3)已知,是否存在非零整數(shù),使得對任意,都有
恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f (x)的定義域為M,具有性質(zhì)P:對任意x∈M,都有f (x)+f (x+2)≤2f (x+1).
(1)若M為實數(shù)集R,是否存在函數(shù)f (x)=ax (a>0且a≠1,x∈R) 具有性質(zhì)P,并說明理由;
(2)若M為自然數(shù)集N,并滿足對任意x∈M,都有f (x)∈N. 記d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求證:對任意x∈M,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求證:存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無窮多個正整數(shù)n,滿足d(n)=c.
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