已知直線l在兩坐標軸上的截距相等，且經(jīng)過點A（2，2）．求直線l的方程．
分析：直線過點A（2，2），且在兩個坐標軸上的截距相等，可設(shè)出直線l的點斜式方程，利用截距相等列式相等解之即可．
解答：解：∵直線l過點A（2，2），且在兩個坐標軸上的截距相等，
∴直線l的斜率存在且不為0，設(shè)為k，則k≠0，
∴直線l的方程為：y-2=k（x-2），
令x=0，y=2-2k；
令y=0，x=2-
2
k
，
依題意，2-2k=2-
2
k
，
∴k2=1，
∴k=±1．
∴該直線的方程為y=x或y=2-x．
所求直線方程為：y=x或y=2-x．
點評：本題考查直線方程的求解，考查分類討論思想與運算能力，本題解答利用的是直線的一般式方程，也可以通過截距式方程求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l在y軸上的截距為-3，且它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不經(jīng)過坐標原點的直線l與圓C相切，且直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）設(shè)點P在圓C上，求點P到直線x-y-5=0距離的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（2，1），點O是坐標原點
（1）若直線l在兩坐標軸上截距相等，求直線l方程；
（2）若直線l與x軸正方向交于點A，與y軸正方向交于點B，當△AOB面積最小時，求直線l方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：ax+（1-2a）y+1-a=0．
（1）當直線l在兩坐標軸上的截距相等時，求a的值；
（2）當直線l不通過第一象限時，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案