函數(shù)f（x）=（a2-1）x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
(-
2
，-1)∪(1，
2
)
(-
2
，-1)∪(1，
2
)
．
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=（a2-1）x在R上是減函數(shù)，可得0＜a2-1＜1，由此可求a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=（a2-1）x在R上是減函數(shù)，
∴0＜a2-1＜1
∴1＜a2＜2
∴-
2
＜a＜-1或1＜a＜
2

∴a的取值范圍是(-
2
，-1)∪(1，
2
)
故答案為：(-
2
，-1)∪(1，
2
)
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，正確運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一個零點(diǎn)比1大，一個零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
（-2，1）
（-2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
13
x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)．
（1）若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（3）當(dāng)a≠0時，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+（a2-1）x-3a是定義在[4a+2，a2+1]的偶函數(shù)，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a2-1（a≠0）的零點(diǎn)個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（a2+1）x+1（-3＜a＜-1）若m＜n，m+n=3+a則（　�。�

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