若圓錐的表面積是16π，側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則圓錐的體積是______．
設圓錐的底面半徑為r，母線為l，
側(cè)面展開圖的圓心角是120°，所以
2πr=
2π
3
l，得l=3r，
S=πr2+πr•3r=4πr2=16π，得r=2，
圓錐的高h=
l2-r2
=
36-4
=4
2

V=
1
3
πr2h=
1
3
π×4×4
2
 =
16
2
3
π
故答案為：
16
2
3
π．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓錐的表面積是16π，側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則圓錐的體積是
16
2
3
π
16
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省黃岡中學高一（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若圓錐的表面積是16π，側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則圓錐的體積是    ．

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