Question

四個(gè)小動(dòng)物換座位，開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號(hào)位子上（如圖），第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，…，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2009次互換座位后，小兔的座位對(duì)應(yīng)的是（ ）

1 鼠

2 猴

1 兔

2 貓

1 貓

2 兔

1 猴

2 鼠

兔 3

貓 4

鼠 3

猴 4

猴 3

鼠 4

貓 3

兔 4

開(kāi)始

第一次

第二次

第三次

A．編號(hào)1
B．編號(hào)2
C．編號(hào)3
D．編號(hào)4

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件，交換的規(guī)律是先上下交換再左右交換，由圖可以看出，此交換的周期是4，四次交換后小動(dòng)物又回到了原來(lái)的位置，由此規(guī)律求解即可
解答：解：由圖，經(jīng)過(guò)四交換后，每個(gè)小動(dòng)物又回到了原來(lái)的位置，故此變換的規(guī)律是周期為4
∵2009=4×502+1
∴第2009次互換座位后，小兔的座位對(duì)應(yīng)的是編號(hào)1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)前幾個(gè)變換方式歸納出周期是4的規(guī)律來(lái)，歸納推理的特征是由一些特例得出猜想，由猜想對(duì)事物作出判斷．