若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如7≡16[mod（3）]，若22014≡r[mod（7）]，則r可能為
 
．
分析：利用二項式定理可得（7+1）671=7M+1（M為正整數(shù)），即22014=7N+2，再利用同余的意義即可得出．
解答：解：22014=（23）671×2=（7+1）671×2，
由二項式定理可得（7+1）671=7M+1（M為正整數(shù)），∴22014=7N+2，
因此r可取9．
故答案為：9．
點評：本題查克拉二項式定理的應用、同余的意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州二模）若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省2007屆高三十校聯(lián)考第一次考試理科數(shù)學試卷 題型：013

若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a，b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b[mod(m)]，例如：5≡13[mod(4)]．若：22008≡r[mod(7)]，則r可以為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省前黃高級中學2007屆高三數(shù)學周練試卷[原創(chuàng)]舊人教 題型：013

若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a，b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b[mod(m)]，例如：5≡13[mod(4)]．若22008≡r[mod(7)]，則r可以為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

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