Question

把長為10cm的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正方形，求這兩個(gè)正方形面積之和的最小值．

Answer 1

分析：設(shè)鐵絲一段長xcm，0＜x＜10，兩正方形面積之和為ycm²，則另一段鐵絲長為（10-x）cm，依題意求得
y=

1

8

（x-5）²+

25

8

，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最小值．

解答：解：設(shè)鐵絲一段長xcm，0＜x＜10，兩正方形面積之和為ycm²，則另一段鐵絲長為（10-x）cm，
依題意可得，y=(

x

4

)2+(

10-x

4

)2=

1

8

（x-5）²+

25

8

，
故當(dāng)x=5時(shí)，y取最小值為

25

8

 平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．