Question

        某河流上的一座水利發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時(shí)）與該河流上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X=70時(shí)，Y=460；X每增加10，Y增加5.已知近20年的X值為：

        140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160,

220, 140, 160.

       （I）完成如下的頻率分布表：

                            近20年六月份降雨量頻率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
頻率

      （II） 求近20年降雨量的中位數(shù)和平均降雨量;

      （III）假定2014年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求2014年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量不低于520（萬千瓦時(shí)）的概率.

Answer 1

1），，                                     (3分)

2）中位數(shù)是160                                           (4分)

平均降雨量 (6分)

3）由已知可設(shè) 

因?yàn)椋琗=70時(shí)Y=460所以，B=425

所以，                                               (9分)

當(dāng)Y520時(shí),X190

所以，發(fā)電量不低于520（萬千瓦時(shí)）包含降雨量200和220兩類，它們彼此互斥   (11分)

所以，發(fā)電量低于520（萬千瓦時(shí)）的概率           (12分)

      法二：P（“發(fā)電量不低于520萬千瓦時(shí)”）

=P（Y520）=P（X190）                            (9分)

=P（X=200）+P（X=220）=                (11分)

故今年六月份該水利發(fā)電站的發(fā)電量不低于520（萬千瓦時(shí)）的概率為：     (12分)