Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正（主）視圖，側(cè)（左）視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由三視圖還原成原來(lái)的幾何體，再根據(jù)三視圖中的長(zhǎng)度關(guān)系，找到幾何體中的長(zhǎng)度關(guān)系，進(jìn)而可以求幾何體的體積．
解答：解：由三視圖可得該幾何體的上部分是一個(gè)三棱錐，下部分是半球，
所以根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)可得：
V=××
=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是組合體的體積，一般組合體的體積要分部分來(lái)求．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視．