指出下列各組命題中,p是q的什么條件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答)
(1)在△ABC中,p:A>B,q:sinA>sinB______
(2)對于實數(shù)x,y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6______
(3)在△ABC中,p:sinA>sinB,q:tanA>tanB______
(4)已知x,y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0______
(1)在△ABC中,有正弦定理知道:
a
sinA
=
b
sinB

∴sinA>sinB?a>b又由a>b?A>B
所以,sinA>sinB?A>B即p是q的充要條件
(2)因為命題“若x=2且y=6,則x+y=8”是真命題,故p?q,
命題“若x+y=8,則x=2且y=6”是假命題,故q不能推出p,
所以p是q的充分不必要條件
(3)取A=120°,B=30°,p不能推導出q;取A=30°,B=120°,q不能推導出p
所以,p是q的既不充分也不必要條件
(4)因為P={(1,2)},Q={(x,y)|x=1或y=2},P?Q,
所以,p是q的充分非必要條件.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指出下列各組命題中,p是q的什么條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充公也不必要條件”中選出一種)
(1)p:a與b都是奇數(shù);q:a+b是偶數(shù);
(2)p:0<m<
13
;q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實數(shù)根.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指出下列各組命題中,p是q的什么條件?
(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0.
(2)p:四邊形的對角線相等;q:四邊形是平行四邊形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指出下列各組命題中p是q的什么條件.(充分不必要條件,必要不充分條件,充要條件,既不充分又不必要條件)
(1)p:數(shù)a能被6整除;q:數(shù)a能被3整除;
(2)p:x>1;q:x2>1;
(3)p:△ABC有兩個角相等;q:△ABC是正三角形;
(4)p:|a•bX|=a•bX;q:a•bX>0;
(5)在△ABC中,p:A>B;q:BC>AC;
(6)p:a<b;q:
ab
<1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指出下列各組命題中,p是q的什么條件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答)
(1)在△ABC中,p:A>B,q:sinA>sinB
充要條件
充要條件

(2)對于實數(shù)x,y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6
充分不必要條件
充分不必要條件

(3)在△ABC中,p:sinA>sinB,q:tanA>tanB
既不充分也不必要條件
既不充分也不必要條件

(4)已知x,y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0
充分非必要條件
充分非必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指出下列各組命題中,p是q的什么條件.

p:a2>b2,q:a>b.

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