已知a,b∈R,則“l(fā)og3a>log3b”是“(
1
2
)a<(
1
2
)b
”的(  )條件.
分析:先判斷充分性,利用函數(shù)y=log3x的單調(diào)性和函數(shù)y=(
1
2
)
x
的單調(diào)性可作出正確判斷,再證明必要性,只需舉反例即可.
解答:解:若log3a>log3b,
則 a>b>0
∵y=(
1
2
)
x
在R上是減函數(shù),
(
1
2
)
a
(
1
2
)
b

反之,若(
1
2
)
a
(
1
2
)
b

(
1
2
)
-1
(
1
2
)
-2

不能推出log3a>log3b
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題的充要條件,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用,解題時(shí)要準(zhǔn)確把握充要條件的定義,從兩方面判斷充分和必要性
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、給出下列四個(gè)結(jié)論:
①命題“?x∈R,2x≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”;
②給出四個(gè)函數(shù)y=x-1,y=x,y=x2,y=x3,則在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè);
③已知a,b∈R,則“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要條件是“ab≥0”;
④若復(fù)數(shù)z=(m2+2m-3)+(m-1)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為-3或1.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b∈R,則使|a|+|b|≥1成立的一個(gè)充分不必要條件是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)結(jié)論中,正確的是
(1),(3),(5)
(1),(3),(5)

(1)若A是B的必要不充分條件,則非B也是非A的必要不充分條件.
(2)已知a,b∈R,則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件為“ab>0”
(3)
a>0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件.”
(4)“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件.
(5)“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b∈R+,則
ab
,
a+b
2
,
a2+b2
2
,
2ab
a+b
的大小順序是( 。

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