（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


(1)
(2)

解析試題分析：解：⑴
所以                   …………………5分
⑵①當(dāng)時(shí)，不成立.
②當(dāng)時(shí)，令則

因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以
③當(dāng)時(shí)，令則

因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是                       ……………………12分
考點(diǎn)：本試題助于傲世考查了函數(shù)解析式以及函數(shù)的最值。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解換元法的思想，整體代換得到解析式，同時(shí)能將方程有解問(wèn)題，通過(guò)分離變量的方法來(lái)運(yùn)用圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)得到。而參數(shù)的取值范圍即為函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，且
（1）求；
（2）判斷的奇偶性；
（3）試判斷在上的單調(diào)性，并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足.
（Ⅰ）求的解析式及其定義域；
（Ⅱ）寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題12分)
設(shè)，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某種產(chǎn)品投放市場(chǎng)以來(lái)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)量t（單位：噸）與利潤(rùn)Q（單位：萬(wàn)元）的變化關(guān)系如右表，現(xiàn)給出三種函數(shù)，，且，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述產(chǎn)品利潤(rùn)Q與銷(xiāo)量t的變化，求所選取的函數(shù)的解析式，并求利潤(rùn)最大時(shí)的銷(xiāo)量.

銷(xiāo)量t
1
4
6
利潤(rùn)Q
2
5
4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，其中為常數(shù)
（1）為奇函數(shù)，試確定的值
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，求：
（1）的解析式。   
（2）已知，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

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