某批零件共160個，其中，一級品48個，二級品64個，三級品32個，等外品16個．從中抽取一個容量為20的樣本．請說明分別用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同．


解：(1)簡單隨機抽樣法：可采取抽簽法，將160個零件按1～160編號，相應地制作1～160號的160個號簽，把它們放在一起，并攪拌均勻，從中隨機抽20個．顯然每個個體被抽到的概率為＝.

(2)系統(tǒng)抽樣法：將160個零件從1至160編上號，按編號順序分成20組，每組8個．然后在第1組用抽簽法隨機抽取一個號碼，例如它是第k號(1≤k≤8)，則在其余組中分別抽取第k＋8n(n＝1,2,3，…，19)號，此時每個個體被抽到的概率為.

(3)分層抽樣法：按比例＝，分別在一級品、二級品、三級品、等外品中抽取48×＝6個，64×＝8個，32×＝4個，16×＝2個，每個個體被抽到的概率分別為，，，，即都是.

綜上可知，無論采取哪種抽樣，總體的每個個體被抽到的概率都是.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、CC1的中點，則在空間中與三條直線A1D1、EF、CD都相交的直線有________條．

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正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，AA1＝1，D為A1C1的中點，線段B1C上的點M滿足

若向量與的夾角小于45°，求實數(shù)λ的取值范圍．

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已知直二面角α－l－β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，則CD＝(　　)

A．2                               B.

C.                              D．1

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某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上的人，用分層抽樣法從中抽取20人，各年齡段分別抽取的人數(shù)為(　　)

A．7,5,8                          B．9,5,6

C．6,5,9                          D．8,5,7

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最近網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程．為了了解本班學生對此游戲的態(tài)度，某校高三(6)班計劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學生進行座談，為此先對60名學生進行編號為：01,02,03，…，60，已知抽取的學生中最小的兩個編號為03,09，則抽取的學生中最大的編號為________．

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在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是__________，__________.

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如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉__________組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大．

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若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸均相切，則該圓的標準方程是(　　)

A．(x－3)2＋2＝1

B．(x－2)2＋(y－1)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

D. 2＋(y－1)2＝1

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