（1）已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b．當不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時，求實數(shù)a，b的值．
分析：（1）利用二次不等式的解法求出集合A，不等式組求解集合B，通過A∩B=∅，列出關(guān)系式求解即可．
（2）通過二次不等式的解，推出對應(yīng)方程的根，利用韋達定理求解a，b的值即可．
解答：解：（1）A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|-a＜x＜4-a}   …（2分）
∵A∩B=φ，
∴
-a≥-2
4-a≤3

∴1≤a≤2      …．（6分）
（2）∵f（x）＞0的解為-1＜x＜3，
∴x=-1和x=3是-3x2+a（6-a）x+b=0的兩根…（8分）
∴
a(6-a)
3
=2
-
b
3
=-3
，
解得
a=3-
3
b=9
或
a=3+
3
b=9
…（12分）．
點評：本題考查二次不等式的解法，不等式組的求法，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、與集合交匯．例1：已知集合A={x|x2-y2=1}，B={y|x2=4y}，則（CRA）∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b＞a＞0)為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=
1-x
的值域為{y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為{-1，
1
3
}；
④集合A={非負實數(shù)}，B={實數(shù)}，對應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號為：
①
①
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求實數(shù)a的值．
（2）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A⊆U，B⊆U，且（?UA）∩B={1，9}，A∩B={2}，（?UA）∩（?UB）={4，6，8}，求集合A、B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實數(shù)m的值組成的集合．
（2）設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實數(shù)集R．求 （?RA）∩B；
（2）計算：2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案