已知sinα+cosα=
1
5
(0<α<π)
,則tanα=______.
sinα+cosα=
1
5
①,
兩邊平方得:(sinα+cosα)2=
1
25

即sin2α+2sinαcosα+cos2α=
1
25
,
∴2sinαcosα=-
24
25
,
∴1-2sinαcosα=
49
25
,即(sinα-cosα)2=
49
25
,
又0<α<π,開方得:sinα-cosα=
7
5
②,
①+②得:sinα=
4
5

把sinα=
4
5
代入①得:cosα=-
3
5
,
則tanα=-
4
3

故答案為:-
4
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
7
13
(0<α<π),則tanα=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα-cosα=
2
,求sin2α的值(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
15
且0<α<π,求值:
(1)sin3α-cos3α;  
(2)tanα.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=
2
2
(0<θ<π),則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=
15
,0<θ<π
,求下列各式的值:
(1)sinθ•cosθ
(2)sinθ-cosθ
(3)tanθ

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