已知
sinα+cosα=(0<α<π),則tanα=______.
由
sinα+cosα=①,
兩邊平方得:(sinα+cosα)
2=
,
即sin
2α+2sinαcosα+cos
2α=
,
∴2sinαcosα=-
,
∴1-2sinαcosα=
,即(sinα-cosα)
2=
,
又0<α<π,開方得:sinα-cosα=
②,
①+②得:sinα=
,
把sinα=
代入①得:cosα=-
,
則tanα=-
.
故答案為:-
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知sinα+cosα=
(0<α<π),則tanα=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知sinα+cosα=
且0<α<π,求值:
(1)sin
3α-cos
3α;
(2)tanα.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知sinθ+cosθ=
(0<θ<π),則cos2θ的值為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知
sinθ+cosθ=,0<θ<π,求下列各式的值:
(1)sinθ•cosθ
(2)sinθ-cosθ
(3)tanθ
查看答案和解析>>