觀察下列各式:1=1,1-3=-2;1-3+5=3;1-3+5-7=-4;…,則第8個(gè)等式為
1-3+5-7+9-11+13-15=-8
1-3+5-7+9-11+13-15=-8
分析:仔細(xì)觀察題設(shè)中給出的4個(gè)式子,尋找其中的規(guī)律,寫(xiě)出第8個(gè)式子.
解答:解:1=1,
1-3=-2,
1-3+5=3,
1-3+5-7=-4,
1-3+5-7+9=5,
1-3+5-7+9-11=-6,
1-3+5-7+9-11+13=7,
1-3+5-7+9-11+13-15=-8.
故答案為:1-3+5-7+9-11+13-15=-8.
點(diǎn)評(píng):本題考查歸納推理的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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觀察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,可得猜想:
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
;請(qǐng)對(duì)上面的猜想給出證明.

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A.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2
B.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=n2
D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)2

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