Question

（2013•大興區(qū)一模）設(shè)（1-x）（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，則a₂=

30

．

Answer 1

分析：要求a₂，只要求解展開(kāi)式中的含x²項(xiàng)的系數(shù)，根據(jù)題意只要先求出（1+2x）⁵的通項(xiàng)，即可求解

解答：解∵（1-x）（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，
而（1+2x）⁵展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=2r

C

r 5

xr
∴（1-x）（1+2x）⁵=展開(kāi)式中含x²的項(xiàng)為22

C

2 5

x2-x•

2C

1 5

x=30x²
∴a₂=30
故答案為：30

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)在求解指定項(xiàng)中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是尋求指定項(xiàng)得到的途徑