若對于使-x2+x≤m成立的所有常數(shù)m中，我們把m的最小值
1
4
叫做-x2+x的上確界，若a＞0，b＞0，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界是
 
．
分析：利用基本不等式和上確界的意義即可得出．
解答：解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1，
∴-
1
2a
-
2
b
=-（a+b）(
1
2a
+
2
b
)=-(
1
2
+2+
b
2a
+
2a
b
)≤-(
5
2
+2
b
2a
•
2a
b
)=-
9
2
．
當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=
2
3
時取等號．
∴-
1
2a
-
2
b
的上確界是-
9
2
．
故答案為：-
9
2
．
點評：本題考查了基本不等式和上確界的意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于使x2-2x≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值-1，稱為函數(shù)x2-2x的“下確界”，若x，y，z∈R+，且x-y+2z=0，
y2
xz
的“下確界”為（　�。�
A、8B、6C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（　�。�
A．若p或q為假命題，則p、q均為假命題．
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
D．對于命題p：存在x∈R使得x2+x+1＜0，則非p：存在x∈R，使x2+x+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（ ）
A．若p或q為假命題，則p、q均為假命題．
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
D．對于命題p：存在x∈R使得x2+x+1＜0，則非p：存在x∈R，使x2+x+1≥0．

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