由命題p:“函數(shù)y=是奇函數(shù)”,與q:“數(shù)列a,a2,a3,…,a n,…是等比數(shù)列”構(gòu)成的復(fù)合命題中,下列判斷正確的是( )
A.p∪q為假,p∩q為假
B.p∪q為真,p∩q為真
C.p∪q為真,p∩q為假
D.p∪q為假,p∩q為真
【答案】分析:對于命題p:函數(shù)y=是奇函數(shù),定義域?yàn)镽,f(-x)=,-f(x)=,根據(jù)f(-x)≠-f(x),知f(x)不為奇函數(shù),故命題p不正確;而命題q:“數(shù)列a,a2,a3,…,a n,…是等比數(shù)列”當(dāng)a=0時(shí),此數(shù)列不是等比數(shù)列,故而命題q也不正確,結(jié)合復(fù)合命題真假性的判斷即可求解
解答:解:∵函數(shù)y=
∴定義域?yàn)镽
∴f(-x)=,-f(x)=
∴f(-x)≠-f(x)
∴f(x)不為奇函數(shù)
∴命題p不正確
而命題q:“數(shù)列a,a2,a3,…,a n,…是等比數(shù)列”
當(dāng)a=0時(shí),此數(shù)列不是等比數(shù)列,故而命題q也不正確
∴p∪q為假,p∩q為假
故選A
點(diǎn)評:本題以復(fù)合命題的真假的判斷為依托,考查了奇函數(shù)的判斷及等比數(shù)列的定義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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由命題p:“函數(shù)y=
1
2
(ex-e-x
是奇函數(shù)”,與q:“數(shù)列a,a2,a3,…,a n,…是等比數(shù)列”構(gòu)成的復(fù)合命題中,下列判斷正確的是( 。

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A.pq為假,pq為假    B.pq為真,pq為真

C.pq為真,pq為假   D.pq為假,pq為真

 

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由命題p:“函數(shù)y=是奇函數(shù)”,與命題q:“數(shù)列a,a2,a3,…, a n,…是等比數(shù)列”構(gòu)成的復(fù)合命題中,下列判斷正確的是(    )

A.pq為假,pq為假    B.pq為真,pq為真

C.pq為真,pq為假    D.pq為假,pq為真

 

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由命題p:“函數(shù)y=是奇函數(shù)”,與q:“數(shù)列a,a2,a3,…, a n,…是等比數(shù)列”構(gòu)成的復(fù)合命題中,下列判斷正確的是

(A)pq為假,pq為假    (B) pq為真,pq為真

(C) pq為真,pq為假   (D) pq為假,pq為真

 

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