Question

已知：如圖的夾角為的夾角為30°，若等于（ ）

A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：將向量 沿 與 方向利用平行四邊形原則進(jìn)行分解，構(gòu)造出三角形，由題目已知，可得三角形中三邊長(zhǎng)及三個(gè)角，然后解三角形即可得到答案．
解答：解：如圖所示：
根據(jù)平行四邊形法則將向量 沿 與 方向進(jìn)行分解，
則由題意可得 OD=λ，CD=μ，∠COD=30°，∠OCD=90°，
∠Rt△OCD中，sin∠COD=sin30°===，
∴=2，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)一個(gè)向量根據(jù)平面向量基本定理進(jìn)行分解，關(guān)鍵是要根據(jù)平行四邊形法則，找出向量在基底兩個(gè)向量方向上的分量，再根據(jù)已知條件構(gòu)造三角形，解三角形即可得到分解結(jié)果．