若橢圓為＋y2＝1，結(jié)論又如何呢？

答案：
解析：

　　解：設(shè)存在點(diǎn)M(x0，y0)滿足題設(shè)條件．

　　由已知有a＝，e＝，左準(zhǔn)線方程為x＝－2．

　　依題意有|MN|2＝|MF1|·|MF2|．

　　即|x0＋2|2＝(a＋ex0)(a－ex0)＝a2－e2x02＝2－x02．

　　由|x0＋2|2＝2－x02，

　　解得x0＝－，或x0＝－2(舍去)．

　　代入＋y02＝1得y0＝±．

　　即在橢圓上，存在點(diǎn)M(－，)或(－，－)，使M到左準(zhǔn)線l的距離|MN|是M到兩焦點(diǎn)距離|MF1|·|MF2|的等比中項(xiàng)．

　　分析：此題可以利用上面同樣的方法求解，下面利用焦半徑公式給出另外一種解法．


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如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

（1）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：＋y2＝1上；

（2）若點(diǎn)N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知橢圓C： + y2＝1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若 ＝ 3 ，則||等于       

    A、            B、2         C、           D、3

 

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    A、            B、2         C、           D、3

 

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已知橢圓4x2＋y2＝1及直線l：y＝x＋m．

   （Ⅰ）當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與橢圓有公共點(diǎn)？

   （Ⅱ）若直線l被橢圓截得的線段長(zhǎng)為，求直線的方程．

   （Ⅲ）若直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在m的值，使得？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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