在△ABC中，cos2＝ (a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊)，則△ABC的形狀為(　　)

A．等邊三角形             B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形  D．等腰直角三角形

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)閏os2＝，即=，，所以由余弦定理得，，整理得，，即三角形為直角三角形，選B。

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，半角的三角函數(shù)公式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，判定三角形的形狀，一般有兩種思路，即從角入手和從邊入手。本解法是從邊入手。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項(xiàng)為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點(diǎn)D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長(zhǎng)．

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