Question

甲、乙兩人相約在某地見面，沒有安排確定的時(shí)間，但都要在晚上7點(diǎn)到8點(diǎn)之間到達(dá)，先到的人等待10分鐘，若沒有見到另一人則離開，那么他們能見面的概率是（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  11

  36

• C．

  1

  3

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：從晚上7點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，設(shè)甲經(jīng)過x分鐘到達(dá)，乙經(jīng)過y分鐘到達(dá)，可得x、y滿足的不等式線組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D的正方形OABC，而甲乙能夠見面，x、y滿足的平面區(qū)域是圖中的六邊形OEFBGH．分別算出圖中正方形和六邊形的面積，相除即可得到兩人能見面的概率．

解答：解：從晚上7點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，設(shè)甲經(jīng)過x分鐘到達(dá)，乙經(jīng)過y分鐘到達(dá)，則
x、y滿足

0≤x≤60 0≤y≤60

，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
得到圖中的正方形OABC，
若甲乙能夠見面，則x、y滿足|x-y|≤10，
該不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是圖中的六邊形OEFBGH
∵S_{正方形OABC}=60×60=3600，
S_{六邊形OEFBGH}=S_{正方形OABC}-2S_△AEF=1100
因此，甲乙能見面的概率P=

S 正方形OABC

S 六邊形OEFBGH

=

11

36

故答案為：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出兩人相約，求它們能碰面的概率．著重考查了幾何概型及其計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．